若x^2+mx-6=0的两根都是整数,则m的可取值有 个

x1*x2=-6=-1*6=-6*1=-2*3=-3*2
m=-(x1+x2)
m的可取值:-5,5,-1,1
有4个

1,首先假设m是0，当m为0的时候，X2=6 两根都不为整数 所以
m不等于0
2，设X两根为 X1,X2
则X1*X2=-6 X1+X2=M
那么当两根都为整数是 两根只能为1.-6，-1.6 2.-3 ，-3.2
则M可能为 -5，5，1，-1

x1*x2=-6,且x1,x2为整数，所以：
x1=-1,x2=6 m1
x1=-2,x2=3 m2
x1=-3,x2=2 m3
x1=-6,x2=1 m4
x1=1,x2=-6 m5
x1=2,x2=-3 m6
x1=3,x2=-2 m7
x1=6,x2=-1 m8
由m=-(x1+x2)可知
m1=m8=-5
m2=m7=-1
m3=m6=1
m4=m5=5
即m有4种结果